Avec votre argent, les questionnements sont vraiment d’une nature diverse. Par contre, une question se démarque de toutes les autres. C’est celle qui concerne les annuités. Et par chance pour vous, il existe une formule mathématique pour projeter votre retraite avec les annuités.
Récemment, dans un article portant sur les mathématiques financières, j’ai discuté avec vous d’une formule mathématique pour projeter votre retraite.
Vous êtes effectivement capable maintenant de calculer la valeur d’un placement à travers le temps.
Cependant, dans la gestion de vos finances personnelles, c’est rare que vous appliquez des montants uniques dans votre planification financière.
Effectivement, vous faites plutôt normalement des versements mensuelles quand il est question d’investir.
On parle dans ce cas “d’annuités” ou de montants multiples.
Sachez qu’il peut être très utile et pratique pour vous de comprendre comment vous pouvez calculer de telles sommes.
Tout à fait, c’est votre réalité les annuités. Avec ces nouvelles connaissances, vous allez être en mesure de connaître les impacts sur vos placements.
Mais comment vous pouvez y arriver?
Évidemment, les mathématiques financières 🙂 .
Une formule mathématique pour projeter votre retraite
La valeur actualisée d’un versement périodique est sans aucun doute la formule mathématique la plus utile pour gérer vos finances personnelles.
En finance, vous avez souvent l’occasion d’analyser l’incidence de vos cash-flows futurs.
Et c’est justement l’objectif de la valeur actualisée d’un versement périodique.
Ainsi, vous voulez répondre à la question:
Combien dois-je avoir dans mes REER pour réussir à me verser une rente annuelle de 25 000$ durant mes 25 années de retraite?
Vous savez quoi?
Les mathématiques financières vont aider à trouver la réponse 🙂 .
Effectivement, une formule mathématique existe pour projeter votre retraite.
À l’instar de mon dernier article sur les mathématiques financières, une variable s’ajoute aujourd’hui: les annuités.
Dans le scénario ci-haut, l’annuité en question est de 25 000$.
Alors, voici la formule mathématique qui répondra à votre question:
PV = PMT (1 – ( 1+ i) -n / i )
WOW!!! Ça, c’est vraiment chinois, non ?
En fait, il faut simplement identifier vos variables et vous allez trouver votre réponse:
- PV est la valeur que vous tentez de trouver;
- PMT sera votre annuité, soit 25 000$;
- n est toujours le nombre d’année (25 ans);
- i est votre taux de rendement (6%/an par exemple)
Alors, PV = (25 000/ 0,06) (1 – ( 1 + 0,06)-25 )
Par conséquent, pour réussir à générer 25 000$/an durant 25 ans, vous devez avoir dans votre portefeuille actuellement une somme de 319 625$.
Évidemment, ce scénario tient la route si votre rendement est de 6%/an durant cette période.
Quelle sera votre valeur dans 25 ans?
Il devient tout aussi intéressant pour vous de connaître la valeur future de votre portefeuille d’actions à la suite de vos dépôts périodiques.
Vous aurez deviné que cette seconde formule sera fortement inspirée de la première.
Sans attendre plus longtemps, je sens que vous êtes sur le bout de votre siège… 🙂 , la voici:
FV = (PMT/ i) ( ( 1+i)n – 1)
Alors, si vous investissez 5000$/an durant 25 ans avec un rendement de 8%/an, allez-vous avoir assez d’argent pour votre retraite?
En appliquant cette formule, vous allez trouver la valeur future de votre portefeuille REER. Elle sera de 365 500$.
Voici le calcul de ce problème:
FV = ?
PMT = 5000$
n = 25 ans
i = 8%
Alors, FV = (5000/ 0,08)( ( 1 + 0,08) 25 – 1)
FV = 365 529,70$
Avec ce résultat, vous allez être en mesure d’évaluer si vous aurez assez d’argent pour votre retraite.
En se basant sur les 2 scénarios, une épargne de 5000$ par année durant 25 ans vous permettra de toucher une rente de 25 000$ durant votre retraite.
Si la réponse vous déçoit, vous avez 3 solutions:
- attendez plus longtemps avant votre retraite. Plutôt 30 ans au lieu de 25 ans par exemple;
- investissez plus d’argent à tous les ans (7500$ au lieu de 5000$);
- tentez d’augmenter votre rendement (10% au lieu de 8%).
Vous venez de voir qu’avec quatre petites formules, il est possible de mettre sur papier vos objectifs et d’être en mesure de les réaliser et de confirmer vos hypothèses.
C’est la base de votre planification financière.
Appliquez-vous ces formules pour mieux comprendre vos finances ?
Trouvez-vous ça utile d’être capable de projeter vos revenus de retraite?
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